| 1975 | August: Die Schule nimmt als Gymnasium Harksheider Straße den Schulbetrieb auf mit zwei 5. Klassen und fünf Lehrkräften |
| Oktober: Das H-Gebäude wird bezogen (die ersten zwei Monate musste der Schulbetrieb an der Grundschule Müssenredder stattfinden) | |
| 1975-94 | Klaus-Dieter Kaspereit Schulleiter |
| 1976 | Gründung des Schulvereins |
| 1977-85 | Hamburger Meister Jugend trainiert für Olympia Geräteturnen Mädchen und 1983-85 Bundessieger |
| 1978-2001 | Eberhard Schmidt Stellvertretender Schulleiter |
| 1978-79 | Bau der Turnhalle |
| 1978/80 | Aufbau eines Schulorchesters |
| 1979 | Hausmeisterhaus fertiggestellt |
| 1980 | Nachdem der Schulentwicklungsplan 1978 zunächst keine Oberstufe für erforderlich gehalten hatte, gibt die Behörde dem Drängen der Schule auf Einrichtung einer eigenen Oberstufe nach |
| Der Fachtrakt für die Naturwissenschaften wird errichtet | |
| Gründung des Großen Chors (Schüler und Eltern) | |
| seit 1980 | Skilanglauf der 7. Klassen in den Bayerischen Wald |
| Im November Weihnachtskonzert der Schule mit Beteiligung aller Musikgruppen und Konzert zum Tag der Hausmusik | |
| 1981 | Für die Oberstufe werden Pavillons am Jaspersdiek errichtet |
| seit 1981 | Schüleraustausch mit Großbritannien |
| Teilnahme der Skilanglaufmannschaft an den Hamburger Meisterschaften (Jugend trainiert für Olympia), seit 1986 regelmäßig im Bundesfinale Jugend trainiert für Olympia | |
| 1982 | Aufführungen von "Besuch der alten Dame" und "Der Geisterzug" im Gemeindesaal der Poppenbüttler Marktkirche |
| 1982-2003 | Projektreisen Bergsteigen in Österreich |
| seit 1982 | Betriebspraktikum der 9. (zeitweise 10.) Klassen |
| 1983 | Das Eingangszentrum mit Pausenhalle, Musikräumen und Verwaltungsräumen wird eingeweiht |
| Aufführung des Theaterstücks "Die Versicherung" im Turm auf der Moorweide | |
| Aufführung von Chorsätzen der "Carmina Burata" mit Schlagzeug- und Klavierbegleitung von Carl Orff | |
| seit 1983 | Sportunterricht mit eigenen Kajaks in der Oberstufe |
| 1983-99 | Projektreisen von Oberstufenschülern nach Norwegen |
| 1984 | Der erste Schülerjahrgang macht Abitur |
| Kinder-Musical "Kalif Storch" | |
| Chor- und Orchesterkonzert in der Marktkirche ("Missa Brevis B-Dur" von Mozart, "Brandenburgisches Konzert Nr.2" von Bach) | |
| 1985 | Kinder-Musical "Der Troll und der Müll und der Wald" |
| Gewinn des Block-House-Soccer-Cups der Jungen mit Reise nach Kalifornien | |
| Konzertante Aufführung der Oper "Dido und Aeneas" von Purcell in der Pausenhalle | |
| 1985/87 | Teilnahme am Chorprojekt "Carmina Burana"mit neun anderen Schulchören im Audimax unter Leitung von Prof. Jürgens und Teilnahme beider Schulchöre im CCH |
| 1986 | Sechs Aufführungen von "Sommernachtstraum" |
| 1987 | Projektreise "Straßentheater in Wien" auf Einladung der Wiener Kulturbehörde |
| 1987, 1988 | GHS-Minimarathon |
| 1987,1989 | German-American-Partnership-Program-Austauschreise mit Conroe High School in Conroe/Texas |
| 1988/92 | Aufführung zweier Teile aus dem "Canto General" von Pablo Neruda / Mikis Theodorakis |
| 1989 | Die Gremien der Schule lehnen die Umwandlung in eine Gesamtschule ab |
| Das GHS wird Deutscher Schulschachmeister in der Wettkampfklasse III (jünger als 15 Jahre) | |
| 1989/90 | Teilnahme der Theater-AG am Kinder-Theaterfestival in Lübeck |
| 1989, 1990 und 1991 | Hamburger Mannschaftsmeister Leichtathletik Mädchen |
| 1989-95 | Schüleraustausch mit Russland |
| 1992 | Das Oberstufenhaus wird fertiggestellt; es ersetzt die Pavillons am Jaspersdiek |
| bis Schuljahr 1983/84 | Die Schule ist auf 774 SchülerInnen und 59 Lehrkräfte angewachsen; Ende der Aufbauphase |
| 1983-84 | Bau der Spielhalle |
| 1991-2009 | Schüleraustausch mit Frankreich |
| 1994 | Aufführung der Nelson-Messe von J. Haydn in der Simon-Petrus-Kirche |
| 1994-2003 | Der Schule sind Auffang- und Vorbereitungsklassen angegliedert, die aus dem Ausland zureisende Schüler gesondert beschulen, bis sie in normale Schulklassen eingegliedert werden können |
| 1994-2011 | Dagmar Wagener Schulleiterin |
| seit 1994 | Schulband |
| 1995 | Einrichtung der Kletterwand im Innenhof |
| Größeres Konzert in der Simon-Petrus-Kirche (u.a. "Mozart Messe B-Dur") | |
| seit 1995 | Austausch mit der University College School, London |
| 1996 | Projektreise von Oberstufenschülern nach Ägypten |
| 1998 | Sechs Aufführungen des Musicals "North Side Story" |
| 1998-2000 | Erarbeitung des ersten Schulprogramms |
| seit 1998 | Zielorientierungsseminar zur Berufsorientierung, zunächst in Klasse 11, seit der Umstellung auf Gy8 in Klasse 10 |
| 1999 | Installation einer Solaranlage auf dem Dach des Eingangszentrums |
| Vier Aufführungen des Musicals "Emo-Park" | |
| seit 1999 | Ältere Schüler (vor allem aus den 10. Klassen) unterstützen als Paten die Schüler der 5. Klassen |
| 2000 | Zum 25jährigen Jubiläum erhält das Gymnasium Harksheider Straße den neuen Namen Heinrich-Heine-Gymnasium |
| Schaffung eines Eingangsbereichs von der Harksheider Straße zum H-Gebäude, in dem auch das neue Heine-Denkmal seinen Platz findet | |
| Vier Aufführungen des Musicals "Poptown Blues" | |
| HHG-Triathlon | |
| seit 2000 | wird Spanisch als 3. Fremdsprache unterrichtet |
| seit 2001 | Jährlicher Vorlesewettbewerb der 6. Klassen |
| 2004 | Der Informations- und Arbeitsbereich mit Bibliothek und Internet-Café wird in dafür umgebauten Räumen in Betrieb genommen |
| seit 2011 | Christian Borck Schulleiter |